I det första inlägget i denna serie om DCF gick vi igenom grunderna i DCF-värdering. I förra inlägget såg vi vilka motiverade P/E-tal som DCF-modellen ger upphov till vid olika parameterval. I detta inlägg gör vi ett kort utvik för att göra en jämförelse med Grahams formel P/E=8,5+2g.
I kapitel 11 av The Intelligent Investor föreslår Graham att värdet av ett bolag på ett förenklat sätt kan beskrivas som P/E=8,5+2g där g är tillväxttakten de kommande 7-10 åren. Denna formel är en förenkling av DCF och nedan tänkte jag visa kort vilka parametrar som jag tror att Graham använde sig av för att få fram approximationen samt jämföra med DCF. Grahams formel är en linjär funktion medan DCF är exponentiell, så vid höga tillväxttal borde skillnaden bli som störst.
Via lite experimenterande så menar jag att det är möjligt att Graham använde ungefär följande parametrar:
- Diskonteringsränta 10,5 %. Den sista utgåvan av The Intelligent Investor som Graham lade sin hand vid uppdaterades 1971-1972 då ränteläget var högre än idag. Under 1960-talet låg AAA bond rate kring 4 % för att i början av 1970-talet stiga mot 8 %. 10,5 % gav viss marginal mot den säkra räntan.
- Tillväxt 3 % per år efter de första 7-10 åren (om tillväxten de första 7-10 åren överskrider 3 %). För lägre tillväxt än så under de första 7-10 åren så antas också en lägre tillväxt efter de första 7-10 åren. Om man exempelvis sätter 0 % tillväxt under de första 7-10 åren så gör man det för resten av tiden också.
- Tillväxten de första 7-10 åren är en variabel i Grahams formel.
Kommentar till ovanstående: Graham skriver faktiskt i kapitlet att om man antar en tillväxt på 8 % per år mot oändligheten så blir värderingen oändlig. Det tyder på att han använde en diskonteringsränta på strax under 8 %.
Ännu längre bak i kapitlet så skriver Graham att räntesatserna har varierat över åren och att dessa påverkar värderingen (via diskonteringsräntan). Därför använder han den “gamla” formeln P/E=8,5+2g eftersom den uppskattar värdet lika bra som något annat över tid. Formeln verkar alltså ha hängt med sedan längre bak i tiden än utgåvan från 1970-talet vilket också innebär att räntan var lägre då.
En jämförelse mellan Grahams formel och DCF med ovanstående antaganden ser ut som följer:
Grahams formel underskattar värdet något vid låga tillväxttakter men överskattar värdet något (men endast med några “P/E-enheter”). Som störst är skillnaden 5 P/E-enheter vid tillväxttakter kring 12-13 % per år. Vid extremt höga tillväxttakter över ca 20 % per år i 10 år (dvs. i princip mer än en sexdubbling av resultatet på så kort tid) så ger DCF högre värden för att därefter skena iväg, vilket har klippts bort ur figuren. Högre tillväxttakter än så under 7-10 år ser man inte ofta.
Om man justerar diskonteringsräntan lite så flyttar sig DCF-kurvan upp eller ned och det kan lika väl vara så att Graham antog en något lägre diskonteringsränta för att inte överskatta värdet vid tillväxt mellan 4-20 % per år. Å andra sidan så är det en grov tumregel som säkert fungerar bra i många fall och ett sätt att lägga in säkerhetsmarginal i Grahams formel är att bedöma tillväxttakten försiktigt.
Vi tar jämförelsen i tabellform också om någon vill läsa av enskilda värden eller gillar tabeller bättre än figurer.
Avslutningsvis så kan jag nämna att bloggrannen Lundaluppen har en annan teori om hur Graham konstruerade sin formel med 6 % diskonteringsränta och att endast värdet från 20 år av vinster tas med. Det ger ungefär likvärdiga resultat (speciellt om man sätter tillväxten år 11-20 till 3 %). 6 % diskonteringsränta innehåller dock ingen säkerhetsmarginal överhuvudtaget och i sådana fall bör man tillämpa rejäl säkerhetsmarginal på tillväxtfaktorn istället. Klart är i alla fall att man kan lägga in säkerhetsmarginal både här och där i en DCF-modell och det går att åstadkomma samma resultat på många olika sätt. Till exempel genom att antingen sätta en högre diskonteringsränta eller att ta bort oändlighetsvärdet. Jag får upprepa budskapet att om man ska använda DCF för aktievärdering så måste man vara konsekvent med sina antaganden om parametervärden för att inte lura sig själv och motivera felaktiga värden.
Detta inlägg var en kort utvikning efter lite laborerande med DCF och Grahams formel. I det sista inlägget i serien om DCF-värdering så ska vi se vilket motiverat värde H&M kan tänkas ha vid olika antaganden om parametervärden.